在可靠性研究中，Weibull分布是使用最广泛、最重要的分布之一，它可用来作为多种类型产品的寿命分布模型，如真空管、滚动轴承和电器的绝缘材料。在生物医学上， Weibull分布也被广泛应用，如研究人类或实验动物的肿瘤出现时间等。
当寿命 T 服从尺度参数a及形状参数b的Weibull分布时，其相应的失效密度函数f(t)、累积失效分布函数F(t)、可靠度函数R(t)和失效率函数l(t)如下述公式计算。
举个例子：
某产品的寿命 T服从尺度参数为1000 ，形状参数为 4 的Weibull分布。
其使用300小时的可靠度
R(300) = exp{-(300/1000)4} = exp(-0.0081) = 0.992：
其300小时的失效率
l(300) = (4/10004) ´ 300(4-1) = 1.08 ´ 10-4/h
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